SignalR続きPCのSleep後の復帰はDisconnectedイベントで普通にConnectさせればいいみたいだな。c# - Best practice for reconnecting SignalR 2.0 .NET client to server hub - Stack Overflow

SignalR続きHTTPS通信部分は１から見直したらあっさりうまくいくようになった。あと、PCがスリープから復帰すると接続が切れているのか何かわからないが、うまくいかない。 自動的にクライアント側(たぶん)を再起動する仕組みが必要そう。