モジュラス10 ウェイト2・1分割(M10W21)あるいはLuhn formulaと呼ばれるアルゴリズムで算出された値となっています。言い換えれば、このアルゴリズムに正しく当てはまる数字の並びであれば、そのクレジットカード番号は正しいものとして認識されるということです。

 では、モジュラス10 ウェイト2・1分割の計算式とはどういったものかというと、以下のようなものです。
カード番号の末尾から奇数ケタの数字を抜き出してそのまま加算
カード番号の末尾から偶数ケタの数字を抜き出し、各数字を2倍して加算
2倍して加算した後の数値が10を超える場合は、その数字から9を引く
上記2つの方法で算出した数値を合算し、その数値が10の倍数であれば正しいカード番号