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オープンソースで開発されていた「ZoneScreen」というソフトが見つかった。このソフトは現在開発中止になっているようで本家のページは消えているが，まだこちらのページ（右上の「Download Now」）からダウンロードできた。どうせ途中でエラーになったりしてうまくいかないだろうとあまり期待もせずにインストールしたところ，意外にもすんなり狙い通りの環境を実現できた。